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Mandelbrot a également mis ses idées au travail en cosmologie. Il offrit en 1974 une nouvelle explication du paradoxe d`Olbers (l`énigme du «ciel nocturne sombre»), démontrant les conséquences de la théorie fractale comme une résolution suffisante, mais non nécessaire, du paradoxe. Il a postulé que si les étoiles de l`univers étaient distribuées fractalement (par exemple, comme la poussière de Cantor), il ne serait pas nécessaire de s`appuyer sur la théorie du Big Bang pour expliquer le paradoxe. Son modèle ne serait pas exclure un Big Bang, mais permettrait un ciel sombre, même si le Big Bang n`avait pas eu lieu. Mandelbrot a insisté sur l`utilisation de fractales comme modèles réalistes et utiles pour décrire de nombreux phénomènes «bruts» dans le monde réel [30]. Il conclut que «la rugosité réelle est souvent fractale et peut être mesurée». [8]: 296 bien que Mandelbrot ait inventé le terme «fractale», certains des objets mathématiques qu`il présentait dans la géométrie fractale de la nature avaient été décrits antérieurement par d`autres mathématiciens. Avant Mandelbrot, cependant, ils étaient considérés comme des curiosités isolées avec des propriétés non naturelles et non-intuitives. Mandelbrot a rassemblé ces objets pour la première fois et les a transformés en outils essentiels pour l`effort de longue date pour étendre la portée de la science à l`explication des objets non lisses et «bruts» dans le monde réel. Ses méthodes de recherche étaient à la fois anciennes et nouvelles: Mandelbrot voyait les marchés financiers comme un exemple de «caractère aléatoire sauvage», caractérisé par la concentration et la dépendance à long terme. Il a développé plusieurs approches originales pour modéliser les fluctuations financières.
Dans ses premiers travaux, il a constaté que les changements de prix sur les marchés financiers ne suivaient pas une distribution gaussienne, mais plutôt des distributions stables de Lévy ayant une variance infinie [18]. Il a constaté, par exemple, que les prix du coton suivaient une distribution stable de Lévy avec le paramètre α égal à 1,7 plutôt que 2 comme dans une distribution gaussienne. Les distributions «stables» ont la propriété que la somme de plusieurs instances d`une variable aléatoire suit la même distribution mais avec un paramètre d`échelle plus grande. Mandelbrot a fini par faire un grand morceau de science et d`identifier une idée beaucoup plus forte et plus fondamentale-mis simplement, qu`il y a des formes géométriques, qu`il a appelées «fractales», qui sont tout aussi «rugueux» à toutes les échelles. Peu importe à quel point vous regardez, ils ne sont jamais plus simples, autant que la section d`un littoral rocheux que vous pouvez voir à vos pieds ressemble tout aussi déchiquetés que l`étirement que vous pouvez voir de l`espace. à partir de 1951, Mandelbrot a travaillé sur des problèmes et publié des documents non seulement en mathématiques, mais dans des domaines appliqués tels que la théorie de l`information, l`économie et la dynamique des fluides [10]. En 1936, alors qu`il était enfant, la famille de Mandelbrot émigre en France de Varsovie, en Pologne. Après la fin de la seconde guerre mondiale, Mandelbrot a étudié les mathématiques, diplômé des universités de Paris et des États-Unis et a obtenu une maîtrise en aéronautique de l`Institut de technologie de Californie. Il a passé la majeure partie de sa carrière aux États-Unis et en France, ayant la double Français et la citoyenneté américaine. En 1958, il commence une carrière de 35 ans chez IBM, où il devient Fellow IBM, et prend périodiquement des congés pour enseigner à l`Université de Harvard. À Harvard, à la suite de la publication de son étude sur les marchés des produits de base américains par rapport à l`avenir du coton, il enseigne l`économie et les sciences appliquées. Selon Clarke, «l`ensemble Mandelbrot est en effet l`une des découvertes les plus étonnantes de toute l`histoire des mathématiques.
Qui aurait pu rêver qu`une telle équation incroyablement simple aurait pu générer des images de complexité littéralement infinie? Clarke note également une « coïncidence étrange Mandelbrot utilisé le terme » fractale « comme il dérive du mot latin » fractus « , défini comme brisé ou brisé verre.